كيفية حساب معدل النمو السنوي المركب أو معدل النمو السنوي المركب

يمكنك معرفة كيفية حساب العائد الإجمالي للاستثمار ومعدل النمو السنوي المركب للاستثمار، والذي يعرف أيضا باسم معدل النمو السنوي المركب، في بضع دقائق فقط. من المفترض أن يساعدك ذلك على تقييم أداءك الاستثماري بسهولة أكبر حيث يمكنك قياس مدى ثراء أو ثراء استثماراتك في مختلف فئات الأصول مثل الأسهم والسندات والصناديق المشتركة والذهب والعقارات والشركات الصغيرة.

مقدمة في مفهوم العائد الكلي

إجمالي العائد على الاستثمار بسيط وسهل. في الأساس، فإنه يخبر المستثمر نسبة الربح أو الخسارة على الأصل بناء على سعر الشراء. لحساب إجمالي العائد، قسمة قيمة البيع للموقف بالإضافة إلى أي توزيعات أرباح مستلمة من إجمالي التكلفة. في جوهره، وهذا يعمل على المكاسب الرأسمالية بالإضافة إلى الأرباح كنسبة مئوية من المال الذي وضعت لشراء الاستثمار.

- 2>>

كيفية حساب إجمالي العائد

كان للمستثمر أساس تكلفة 15 $، 100 في الأسهم بيبسيكو (انها اشترت 15000 $ من أسهم بيبسيكو ودفعت $ 100 مجموع العمولات على شراء وبيع أوامر). حصلت على 300 $ أرباح نقدية خلال الفترة التي عقدت فيها الأسهم. في وقت لاحق، وقالت انها باعت الموقف ل $ 35، 000. ما كان مجموع عائدها؟

يمكننا سد المتغيرات في صيغة العائد الإجمالي للعثور على إجابتنا. أولا، نحن نأخذ 35، 000 تلقى على بيع الأسهم وإضافة 300 $ أرباح نقدية وردت للحصول على 35 $، 300.

بعد ذلك، نقوم بتقسيم هذا على أساس التكلفة من 15 $، 100. والنتيجة هي 2. 3377٪ أو 133. 77٪ العائد الإجمالي على رأس المال المستثمر (تذكر أن 1. 0 من إجمالي العائد هو المصدر الرئيسي لذلك يجب طرحه إذا أردنا التعبير عن الكسب أو الخسارة كنسبة مئوية؛ 2. 3377 - 1. 0 = 1. 3377، أو 133. 77٪ معبرا عنها كنسبة مئوية.

هل كانت النتيجة كان 1. 5، كان إجمالي العائد المعبر عنه كنسبة مئوية 50٪ (1. 5 - 1. 0 = 5، أو 50٪)).

هل كان هذا معدل عائد جيد على الاستثمار؟ ولا يمكن للإجابة الإجمالية أن تجيب على هذا السؤال لأنه لا يأخذ في الاعتبار طول الفترة الزمنية التي يستغرقها الاستثمار. إذا حصل المستثمر 133. 77٪ في غضون خمس سنوات، هو سبب للاحتفال. ومع ذلك، استغرق الأمر عشرين عاما لإنتاج مثل هذه العودة، وهذا كان قد كان استثمارا رهيبا.

مقدمة لمفهوم معدل النمو السنوي المركب

الحاجة إلى حساب طول الفترة الزمنية التي يستغرقها إنتاج عائد إجمالي معين، والمستثمر في حاجة إلى مقياس يمكن مقارنة العائد المتولد من خلال استثمارات مختلفة على فترات زمنية مختلفة. هذا هو المكان الذي يأتي فيه النمو السنوي المركب إلى الإنقاذ. إن معدل النمو السنوي المركب لا يمثل الواقع الاقتصادي بمعنى معين، بل هو مفهوم أكاديمي قيم.قد يكون موقف الأسهم يصل 40٪ سنة واحدة وانخفاضا 5٪ في اليوم التالي. ويوفر معدل النمو السنوي المركب العائد السنوي لمثل هذا الاستثمار كما لو كان قد نما بمعدل ثابت، حتى وتيرة. وبعبارة أخرى، فإنه يخبرك كم سيكون لديك لكسب كل عام، ومضاعفة على مدير الخاص بك، للوصول إلى قيمة البيع النهائي. يمكن أن تكون رحلة العالم الحقيقي (وغالبا ما تكون) أكثر تقلبا.

عمليا كل من أفضل الأسهم الأسهم في التاريخ شهدت انخفاضا بنسبة 50٪ أو أكثر، ذروة إلى الحوض الصغير، في حين جعل جميع أصحابها غنية بشكل غني.

"لا يمكن أن تأخذ مجرد عودة بسيطة وتقسيمها من قبل عدد من السنوات عقد الاستثمار؟" قد تسأل. للاسف لا. لفهم السبب، ارجع إلى مثال شركة بيبسيكو وافترض أن المستثمر قد شغل منصبه لمدة عشر سنوات. الشخص الذي لا يفهم الرياضيات قد تقسيم العائد الكلي من 133. 77٪ من 10 سنوات، وحساب أن عائدها السنوي كان 13. 38٪. محاولة للتحقق من الرياضيات باستخدام القيمة المستقبلية للصيغة كمية واحدة. إذا قمت بذلك، سوف تكتشف أنه كان استثمار ما يقرب من 15،000 $ نمت بنسبة 13. 38٪ سنويا، كان من شأنه أن يستحق قيمة نهاية من 52 $، 657؛ بعيدة كل البعد عن 35 ألف دولار الذي تم بيع الاستثمار فيه.

سبب التفاوت هو أن هذه الطريقة المعيبة لا تأخذ في الاعتبار تعقيدا. والنتيجة هي خطأ فادح في العائد الفعلي الذي يتمتع به المستثمر كل سنة.

كيفية حساب معدل النمو السنوي المركب

من أجل حساب معدل نمو سنوي مركب، يجب أن تبدأ بإجمالي العائد. في المثال أعلاه، كان مجموع العائد 2. 3377 (133. 77٪). ونحن نعلم أيضا عقد الاستثمار لمدة عشر سنوات.

ضرب إجمالي العائد (2. 3377) من قبل الجذر X (X كونه عدد سنوات عقد الاستثمار). ويمكن تبسيط هذا عن طريق أخذ معكوس الجذر واستخدامه كأس. في مثالنا، 1/10، أو. 10 (كان عدد السنوات 2، هل يمكن أن يكون قد اتخذت 1/2 أو 5 كأس، 3 سنوات سيكون 1/3 أو 33 كأس، أربع سنوات سيكون 1/4، أو 25، وما إلى ذلك).

في المثال أعلاه، يتم حساب معدل النمو السنوي المركب على النحو التالي:

2. (1) 9 = 9 أو 9٪ معدل النمو السنوي المركب (مرة أخرى، استدعاء 1. 0 يمثل القيمة الرئيسية التي يجب طرحها؛ إرجو، 1. 09 - 1. 0 = 09، أو 9٪ معدل النمو السنوي المركب كنسبة مئوية). ^{وبعبارة أخرى، إذا تم تمهيد المكاسب على استثمار شركة بيبسيكو، نما الاستثمار بنسبة 9٪ يضاعف سنويا. للتحقق من النتيجة، استخدم القيمة المستقبلية لمبلغ واحد. وهذا يعني في جوهره أنه إذا كان المستثمر قد أخذ ما يقرب من 15 ألف دولار إلى أحد البنوك لمدة عشر سنوات وحصل على 9٪ من أموالها، كانت ستنتهي بنفس الرصيد الذي يبلغ 35،300 دولار في نهاية الفترة.} المزيد من الأمثلة تظهر لك كيفية حساب معدل النمو السنوي المركب

قبل ثلاثين عاما، اشترى مايكل آدمز 5 آلاف سهم من شركة وينغ وانغ إندستريز Inc. وقد باع مؤخرا الأسهم بمبلغ 105 آلاف دولار. ، حصل على ما مجموعه 16 $ 500 في أرباح نقدية.وكان كل من له الأصلي وبيع اللجان 50 دولارا لكل منهما. حساب العائد الإجمالي ومعدل نمو سنوي مركب من مركزه الاستثماري.

الخطوة 1: حساب إجمالي العائد

$ 105، 000 تلقى عند البيع + $ 16، 500 توزيعات نقدية مستلمة = 117 $، 000

------------------ ---- (مقسوما على) ----------------------

$ 5، 000 إنفستمنت + $ 100 إجمالي العمولات = $ 5، 100 أساس التكلفة
= 22. إجمالي العائد (تذكر، إذا كنت تريد أن تعبر عن مجموع العائد كنسبة مئوية، سيكون لديك لطرح 1 (على سبيل المثال، 22 - 94 - 1)، للحصول على 21. 94، أو 2، 194٪.) < الخطوة 2: حساب معدل نمو سنوي مركب
العثور على عكس الجذر X (1/30 سنة = 0. 33)

22. (10.3)، أو 10. 1098، أو 10. 98٪ معدل نمو سنوي مركب

(مرة أخرى، تذكر أنه من أجل التعبير كنسبة مئوية، يجب طرح النتيجة بمقدار 1 (على سبيل المثال، 1098 - 1 = 1098 ، أو 10٪ 98٪ معدل نمو سنوي مركب.)

الكل في كل شيء، وهذا هو عائد لائق للفترة الزمنية.
حتى لمحاولة آخر؟ دعونا نذهب.

اشترت ياسمين واشنطن $ 12، 500 من المشتركة قامت شركة "ميدويست بانك" ببيعها مؤخرا بمبلغ 15 ألف دولار، وحصلت على أرباح نقدية قدرها 2 دولار أمريكي، أي 500 دولار خلال فترة احتجازها البالغة أربع سنوات، ودفعت ما مجموعه 250 دولارا من عمولاتها، ما هو معدل نموها السنوي المركب؟

الخطوة 1 : حساب إجمالي العائد

$ 15، 000 تلقى عند البيع + $ 2، 500 توزيعات نقدية مستلمة = $ 17، 500

---------------------- ( مقسوما على) ----------------------

$ 12، 500 إنفستمنت + $ 250 كوميسيونز = $ 12، 750 كوستس باسيس

= 1. 37 ريتورن ريتورن
الخطوة 2: حساب معدل نمو سنوي مركب
1 37 (25) = 1. 08 أو 8٪ معدل نمو سنوي مركب

بعض الأفكار النهائية حول إجمالي العائد ومعدل نمو سنوي مركب

لقد تحدثت قليلا في الماضي حول كيفية المستثمرين د وتتحرك في تجاهل العائد الكلي، والذي هو في نهاية المطاف الشيء الوحيد الذي يهم مرة واحدة كنت قد عدلت للمخاطر والاعتبارات الأخلاقية. أحد الأمثلة هو الطريقة التي يتم بها تنظيم معظم مخططات الأسهم. هذا له عواقب هامة في العالم الحقيقي لأنك يمكن أن تحسن ماديا فهمك لأداء الاستثمار الخاص بك، واتخاذ قرارات مستنيرة نتيجة لذلك، من خلال التركيز على العائد الكلي.

النظر في الأسهم السابقة رقاقة، الآن إفلاس إيستمان كوداك. مع الحصول على محو الأسهم، وكنت أعتقد أن المستثمر على المدى الطويل لم سيئة، أليس كذلك؟ أن يكون قد فقدت كل الأموال المعرضة للخطر؟ ليس عن طريق تسديدة طويلة. على الرغم من أنه كان يمكن أن تتحول إلى أفضل بكثير، ومن الواضح أن صاحب إيستمان كوداك لمدة 25 عاما قبل ويبيوت قد تضاعف أضعاف أمواله أو لها بسبب مكونات العائد الكلي مدفوعا أرباح الأسهم وخالية من الضرائب تدور، إيقاف. وبالإضافة إلى ذلك، كانت هناك فوائد ضريبية للإفلاس النهائي الذي يمكن للعديد من المستثمرين أن يحمي أرباح الاستثمار في المستقبل، مما يزيد من تخفيف الضربة. انها تتعلق ظاهرة أدعوها، "رياضيات التنويع".

حول موضوع معدل النمو السنوي المركب، والشيء المهم هو استيعاب كيف قوية للغاية يمكن أن يكون على مدى فترات طويلة من الزمن. إن نقطة مئوية إضافية أو اثنتين على مدى خمسة وعشرين أو خمسين سنة، والتي سيكون معظم العمال محظوظين بما يكفي للتمتع بها إذا بدأوا عملية الاستثمار في وقت مبكر، يمكن أن يعني الفرق بين التقاعد المتوسط ​​وانتهى على قمة ثروة كبيرة.وكلما كانت الأخبار مملوءة بواحد آخر من الحد الأدنى للأجور يحصده الموت ويترك وراءه محفظة سرية بملايين الدولارات، فإن أحد الموضوعات المشتركة هو أن الشخص الذي بنى الإمبراطورية الخاصة سخر من معدل نمو سنوي مركب جيد على مدى عقود عديدة. هذا هو واحد من الأسباب التي من المهم تجنب أشياء مثل تقصير الأسهم، التداول على الهامش، وتعريض نفسك لتفجير خطر.