الصيغ وأمثلة لحساب الفائدة على التوفير

عند إنشاء مواد العرض، من المفيد حساب الفائدة: ستتمكن من التخطيط لأهداف مهمة وفهم التقدم المحرز نحو تحقيق تلك الأهداف. من السهل نسبيا حساب الفائدة التي تكسبها - خاصة إذا كنت تستخدم جداول بيانات مجانية أو آلات حاسبة عبر الإنترنت.

ستغطي هذه الصفحة كيفية حساب ما يلي:

• الفائدة البسيطة
• الاستثمارات المفردة (مرة واحدة)
• الفائدة المركبة
• الاستثمارات الجارية (الشهرية، على سبيل المثال)

كيفية حساب الفائدة التي كسب

الفائدة هي "تكلفة المال. "عندما تقوم بإقراض المال أو إيداع الأموال في حساب يحمل فائدة، ستحصل عادة على أموالك بالإضافة إلى أكثر قليلا. هذا المبلغ الإضافي هو الفائدة، أو تعويضك عن السماح لشخص آخر باستخدام أموالك.

عند إيداع الأموال في حسابات التوفير أو شهادات الإيداع في بنك أو اتحاد ائتمان، فإنك تقوم أساسا بإقراض أموالك إلى البنك. سوف يأخذ البنك الأموال ويستثمر في أماكن أخرى، وربما إقراض تلك الأموال لزبائن آخرين.

لحساب الفائدة من حساب التوفير، ستحتاج إلى معرفة ما يلي:

• مبلغ الإيداع الخاص بك أو المبلغ الذي تقرضه، باستخدام المتغير "P" للرئيس
• عند الفائدة محسوب ويدفع (سنويا أو شهريا أو يوميا، على سبيل المثال)، باستخدام "n" لعدد المرات في السنة
• سعر الفائدة ، باستخدام "i" والمعدل بتنسيق عشري < كم من الوقت سوف تكسب الفائدة
• ، وذلك باستخدام "t" للمصطلح (أو الوقت) في السنوات

مثال أساسي:

افترض أنك تودع 100 دولار في البنك، وتكسب الفائدة سنويا، ويدفع الحساب 5 في المئة. كم سيكون لديك بعد سنة واحدة؟ للحصول على الحساب الأساسي، يمكنك استخدام صيغة الفائدة البسيطة لحل مبلغ الفائدة (I). سننتقل إلى الفائدة المركبة أدناه.

صيغة الفائدة البسيطة هي:

P x r x t = I

$ 100 x 5 في المئة x 1 يار = $ 5

1. $ 100 x. 05 x 1 يار = $ 5
2. سيعمل هذا الحساب إذا تم اقتباس سعر الفائدة الخاص بك على أنه نسبة مئوية سنوية (أبي). معظم البنوك تعلن عن أبي: الرقم يبدو أفضل (انها أعلى) من "سعر الفائدة"، وأنها أبسط لأنه يأخذ حيز التنفيذ. ومع ذلك، قد تعرف فقط الفائدة "معدل" - ولا يعرف أبي.

وفي هذه الحالة، إذا كان المصرف الذي تتعامل معه يحسب الفائدة الشهرية ويضيف الأرباح إلى حسابك شهريا (كما تفعل البنوك)، عليك

إجراء حساب مختلف. احسب الفائدة المركبة

يتضاعف ذلك عند كسب الفائدة، ثم تكسب حتى

أكثر الفائدة على أرباح الفائدة التي تلقيتها سابقا. لحساب الفائدة المركبة على حساب التوفير، يجب أن تأخذ صيغتك في الاعتبار دفعات الفائدة الدورية في الحساب (إذا كان المصرف الذي تتعامل معه يدفع فائدة شهرية، على سبيل المثال) بالإضافة إلى

زيادة رصيد الحساب . مع نفس المثال أعلاه، سنستخدم

صيغة لفائدة المركبة لحساب مبلغ النهاية (A): A = P (1 + r / n) ^ نت > إذا كان هناك بعض الوقت منذ الصف الرياضيات، و كاريت (^) هو ل إكسبوننتياتيون، مما يعني أنه يتم رفع عدد إلى قوة أخرى.

على سبيل المثال، "x ^ 3" تعني x مكعبات (أو x مرفوعة إلى الطاقة الثالثة). إذا كان متصفحك يظهر التنسيق بشكل صحيح، فهذه طريقة أخرى لعرضه:

A = P (1 + r / n)

نت . ^{A = $ 100 x (1 + 0. 05/12) ^ (12 x 1)} A = $ 100 x (1. 004167) ^ (12)

1. A = $ 100 x 1. 051 > A = 105 دولار أمريكي. 117 (أو 105 $ 12 إذا كان المصرف الذي تتعامل معه يقترب)
2. كما ستلاحظ، هذه الإجابة
3. قليلا
4. أعلى من 5 دولارات من الفائدة المكتسبة باستخدام الفائدة البسيطة. 5 في المئة هو سعر الفائدة في مثالنا، ولكن أبي هو في الواقع 5. 12 في المئة. كلما دفعت الفائدة بشكل أكثر تواترا من السنة، سوف ينتهي بك الأمر كسب أكثر من المعدل المعلن (ولكن أبي يخبرك بالضبط ما سوف تكسب دون الحاجة لمزيد من الحساب).

وبطبيعة الحال، أرباحك الحصول على أكثر إثارة للإعجاب مع زيادة مبالغ الدولار ومع أوقات أطول عقد. حساب مع جدول بيانات جداول البيانات يمكن أتمتة العملية بالنسبة لك وتسمح لك لإجراء تغييرات سريعة على المدخلات الخاصة بك.

لحساب أرباح الفائدة باستخدام جدول بيانات،

قيمة مستقبلية

حساب. يستخدم ميكروسوفت إكسيل وجداول بيانات غوغل المجانية (من بين أمور أخرى) الشفرة "فف" لهذا الحساب.

هناك مثال في جداول بيانات غوغل مملوء بالفعل لك. يمكنك تحميل هذا القالب وتغيير الأرقام لتلبية الاحتياجات الخاصة بك. لجعل جدول البيانات الخاص بك، ابدأ بإدخال ما يلي في أي خلية لتحديد أرباحك باستخدام الفائدة البسيطة:

= فف (0، 05، 1، 0، 100) هذه الصيغة تطلب الفائدة (إن لم تكن قد بدأت بالصفر)، وخيار (غير مدرج هنا) لبداية أو نهاية الفترة.

إذا كنت ترغب في الحصول على الهوى، أدخل معدل، والوقت، والمدير في خلايا منفصلة. ثم يمكنك الرجوع إلى تلك الخلايا من الصيغة الخاصة بك وتغييرها بسهولة لحسابات "ماذا لو".

الصيغة أعلاه تمنحك فائدة بسيطة (ليست مركبة) لأن هناك

واحد

فترة تعقيد فقط.

لاستخدام الفائدة المركبة ، ستحتاج إلى إجراء بعض التحويلات. تغيير المعدل السنوي إلى المعدل الشهري: 5 في المئة مقسوما على 12 شهرا يصبح 0. 004167. عليك أيضا تحويل عدد الفترات إلى 12. لحساب أكثر من سنة واحدة، يمكنك استخدام 12 في السنة (على سبيل المثال ، 4 سنوات ستكون 48 فترة - ولكن من الأسهل استخدام جدول البيانات المرتبط بالأعلى بدلا من ذلك). التوفير المستمر

تفترض الأمثلة أعلاه أنك تقوم بإيداع وديعة واحدة. الاستثمارات الشهرية:

إذا قمت بعمل ودائع منتظمة إلى حسابك في نهاية كل شهر، بدلا من إيداع مبلغ مقطوع واحد، فستحتاج إلى تعديل الحساب أو صيغة جدول البيانات.

إذا كنت تريد إيداع مبلغ 100 دولار شهريا للسنوات الخمس المقبلة، بدءا من الصفر، يمكنك استخدام:

= فف (0. 004167، 60، 100) لاحظ أنك احتفظت ب ومعدل الفائدة الشهري، وقد عدلت عدد الفترات إلى 60 شهرا.

لحساب القيمة باليد، ستستخدم القيمة المستقبلية لحساب سنوي:

فف = بمت x (((1 + r) ^ n) - 1) / r)

فف = 100 x () (1 + 0. 004167) ^ 60) - 1) / 0. 004167)

فف = 100 x (1. 283 - 1) / 0. 004167

فف = 100 x 68. 0067 > فف = 6800. 67

1. قد تختلف الإجابة النهائية قليلا حسب التقريب.