كيف تعمل الفائدة المركبة وكيفية حسابها

الفائدة المركبة هي واحدة من أهم المفاهيم لفهم إذا كنت ترغب في إدارة اموالك. يمكن أن تساعدك عند حفظ والاستثمار، ويمكن أن تجعل الأمور أسوأ عندما كنت المقترض. وبعبارة أخرى، يمكن أن تعمل لك أو ضدك.

ما هو الفائدة المركبة؟

يضاعف هو عملية. إذا كنت على دراية "تأثير كرة الثلج"، وكنت أعرف كيف يمكن أن يبني شيء ما على نفسها.

الفائدة المركبة هي الفائدة المكتسبة على المال الذي كان يحصل سابقا كفوائد. هذه الدورة تؤدي إلى زيادة الاهتمام (وأرصدة الحسابات) بمعدل متزايد - والذي يعرف أحيانا باسم النمو الأسي.

ابدأ بمفهوم الفائدة البسيطة: تقوم بإيداع الأموال، ويدفعك البنك الفائدة على الإيداع الخاص بك. على سبيل المثال، قد تودع 100 دولار لمدة سنة واحدة عند 5٪، وستحصل على 5 دولارات للفائدة على مدار العام.

ماذا سيحدث العام المقبل؟ ستبدأ في كسب الفائدة على الإيداع الأولي و ستحصل على الفائدة على الفائدة التي حصلت عليها:

1. ستحصل على 5٪ على 100 دولار (أو ما يعادله بالعملة المحلية)
2. سوف تكسب 5٪ على 5 $ من الأرباح التي أودعها البنك في حسابك

وهذا يعني أنك سوف تكسب أكثر من 5 $ العام المقبل (لأن رصيد حسابك الآن 105 $ - على الرغم من أنك لم تقدم أي ودائع)، لذلك سوف تسارع أرباحك. في العديد من البنوك، وخاصة البنوك عبر الإنترنت، ويضاعف الفائدة يوميا، وأضاف إلى حسابك الشهري، وبالتالي فإن عملية يتحرك أسرع.

وبطبيعة الحال، إذا كنت تقترض المال، ويضاعف الأعمال ضدك. كنت تدفع الفائدة على المال الذي اقترضت، ورصيد القرض الخاص بك يمكن أن تزيد مع مرور الوقت - حتى لو كنت لا تقترض أي مزيد من المال.

استفد من الفائدة المركبة

كيف يمكنك التأكد من أن التجميع يعمل في صالحك؟

حفظ في وقت مبكر وكثيرا ما: عندما تنمو المدخرات الخاصة بك، والوقت هو صديقك.

يستغرق الأمر بعض الوقت للحصول على زخم، ولكن هذا الزخم سوف بناء واكتساب القوة في نهاية المطاف. في بعض الحالات، بداية مبكرة يعني أنك لا تحتاج إلى حفظ بقدر الشخص الذي ينتظر لبدء الادخار - حتى لو قمت بإنهاء توفير في وقت ما، يمكن أن يبدأ رأسك أرباح في وقت لاحق. كن صبورا، وترك أموالك وحدها، والتفكير على المدى الطويل.

تحقق من أبي: لمقارنة المنتجات المصرفية مثل حسابات التوفير والأقراص المدمجة، والنظر في العائد السنوي نسبة (أبي). وهذا يأخذ في الاعتبار يضاعف ويوفر معدل سنوي حقيقي. لحسن الحظ، فإنه من السهل العثور على - البنوك عادة نشر أبي لأنها أعلى من سعر الفائدة. حاول الحصول على أسعار لائقة على المدخرات الخاصة بك، ولكن ربما لا يستحق تحويل البنوك للحصول على اضافية 0. 10٪ (إلا إذا كان لديك للغاية رصيد الحساب الكبير).

سداد ديون بسرعة ودفع اضافية عندما يمكنك. دفع الحد الأدنى على بطاقات الائتمان الخاصة بك سوف يكلفك غاليا لأنك بالكاد جعل دنت في رسوم الفائدة (ورصيدك يمكن أن تنمو في الواقع). إذا كان لديك قروض الطلاب، وتجنب رسملة رسوم الفائدة - دفع على الأقل الفائدة كما تراكم حتى لا تحصل مفاجأة سيئة بعد التخرج. حتى إذا لم تكن مطلوبة للدفع، فستفعل ذلك بنفسك عن طريق تقليل تكاليف الفائدة مدى الحياة.

حافظ على معدلات الاقتراض منخفضة: بالإضافة إلى التأثير على دفعتك الشهرية، فإن أسعار الفائدة على القروض تحدد مدى سرعة نمو دينك (ومدى صعوبة دفعه). من الصعب التعامل مع معدلات من رقمين. معرفة ما إذا كان من المنطقي لتوحيد الديون وخفض أسعار الفائدة الخاصة بك بينما كنت تسدد الديون.

قيود: كومبوندينغ كان هيلب كنت تنمو أموالك، لكنه يقع فقط قصيرة من كونها سحرية. للاستفادة من تفاقم، تحتاج إلى توفير المال في الواقع، إيداعه في حساب، وكسب المال على المدخرات الخاصة بك. في نهاية المطاف مع أي معنى الادخار، تحتاج إلى القيام بذلك مرارا وتكرارا - شهر بعد شهر وسنة بعد سنة. يضاعف لا يمكن القيام رفع الثقيلة بالنسبة لك.

ما يجعل المركب الفائدة قوية؟

يضاعف يحدث عندما يتم احتساب الفائدة مرارا وتكرارا.

أول دورة أو دورتين ليست مثيرة للإعجاب بشكل خاص، ولكن الأمور تبدأ في التقاط بعد إضافة الفائدة مرارا وتكرارا.

عدد المرات: تواتر التفاقم مهم. الحسابات الأكثر تكرارا (يوميا، على سبيل المثال) لها نتائج أكثر دراماتيكية. عند فتح حساب ادخار، ابحث عن الحسابات التي تتضاعف يوميا. قد ترى فقط دفعات الفائدة التي تمت إضافتها إلى حسابك شهريا، ولكن لا يزال من الممكن إجراء العمليات الحسابية يوميا. بعض الحسابات حساب الفائدة الشهرية أو السنوية فقط.

كم من الوقت: تفاقم أكثر دراماتيكية على فترات أطول من الزمن. مرة أخرى، كنت قد حصلت على عدد أكبر من الحسابات أو "الاعتمادات" إلى الحساب عندما يترك المال وحده للنمو.

عوامل أخرى: سعر الفائدة هو أيضا عامل مهم في رصيد حسابك مع مرور الوقت. ارتفاع معدلات يعني الحساب سوف تنمو بشكل أسرع. ولكن ممكن لفائدة المركبة للتغلب على معدل أعلى. خصوصا في فترات طويلة من الزمن، حساب مع تفاقم و أقل معدل الاسمية يمكن أن ينتهي مع رصيد أعلى من حساب باستخدام حساب بسيط. هل الرياضيات لمعرفة ما إذا كان ذلك سيحدث، وحيث نقطة التعادل هو.

قد تؤثر عمليات السحب والودائع أيضا على رصيد حسابك، ولكنها منفصلة عن التفاقم. السماح لأموالك تنمو (أو إضافة باستمرار إلى حسابك) هو أفضل - إذا قمت بسحب أرباحك، يمكنك تخفيف تأثير تفاقم.

مبلغ المال لا يؤثر على المركب. سواء أكنت تبدأ بمبلغ 100 دولار أمريكي أو مليون دولار أمريكي (أو ما يعادله بالعملة المحلية)، فإن الأعمال المركبة تتشابه بنفس الطريقة، ويبدو رصيد حسابك كما لو رسمت النمو بمرور الوقت.من الواضح أن الأرباح تبدو أكبر عندما تبدأ مع إيداع كبير، ولكن لا يتم معاقبتك لبدء صغيرة أو حفظ حسابات منفصلة. من الأفضل التركيز على النسب المئوية والوقت عند التخطيط لمستقبلك - كم ستكسب، وإلى متى؟ الدولارات هي مجرد نتيجة لمعدل الخاص بك والإطار الزمني.

كثرة المركب (يوميا أو شهريا) مفيدة، ولكن لا تحصل على الخلط بين الأرقام. عندما تتضاعف الفائدة يوميا، لا تزال تكسب أكثر أو أقل نفس أبي. على سبيل المثال، لا يدفع حساب يدفع 5٪ أبي 5٪ يوميا - تحصل على 1/365 من 5٪ كل يوم. ومع ذلك، كثرة يضاعف يساعد أموالك تنمو بشكل أسرع.

كيفية حساب الفائدة المركبة

هناك عدة طرق لحساب الفائدة المركبة، مما يتيح لك نظرة ثاقبة كيف يمكنك الوصول إلى أهدافك، وتساعدك على الحفاظ على توقعات واقعية. في أي وقت تقوم بتشغيل الحسابات، تشغيل عدد قليل من الحسابات "ماذا لو" باستخدام أرقام مختلفة - انظر ما سيحدث إذا قمت بحفظ أكثر من ذلك بقليل أو كسب الفائدة لبضع سنوات أخرى.

الآلات الحاسبة عبر الإنترنت هي أسهل، كما أنها تفعل الرياضيات بالنسبة لك، ويمكن بسهولة إنشاء الرسوم البيانية والجداول عاما بعد عام. ولكن الكثير من الناس يفضلون النظر في (والعمل مع) الأرقام بشكل وثيق.

صيغة الفائدة المركبة هي:

A = P (1 + [r / n]) ^ نت

لاستخدام هذا الحساب، قم بتوصيل المتغيرات أدناه:

• A: المبلغ سوف تنتهي بك
• P: الإيداع الأولي الخاص بك، والمعروف باسم مدير
• r: السنوي سعر الفائدة
• n: عدد الفترات المركبة في السنة (على سبيل المثال، شهريا 12 و أسبوعيا 52)
• t: كمية < الوقت (بالسنوات) أن أموالك المركبة مثال:

لديك $ 1، 000 كسب 5٪ مضاعفة شهريا. كم سيكون لديك بعد 15 عاما؟ A = P (1 + [r / n]) ^ نت

1. A = 1000 (1 + [. 05/12]) ^ (12 * 15)
2. A = 1000 (1. 00417) ^ (180)
3. A = 1000 (2. 11497)
4. A = 2113. 70
5. بعد 15 عاما، سيكون لديك تقريبا $ 2، 114 (قد يختلف العدد النهائي بسبب التقريب والبرمجيات يمكنك استخدامها لحسابات). من هذا المبلغ، $ 1، 000 هو الإيداع الأولي الخاص بك، والباقي 1 $، 114 هو الفائدة.

يمكنك الاطلاع على نموذج لجدول بيانات على محرر مستندات غوغل يوضح كيفية عمله، وتنزيل نسخة لاستخدام الأرقام الخاصة بك.

جداول البيانات

يمكن القيام بكامل العملية الحسابية بالنسبة لك. لحساب رصيدك النهائي بعد التفاقم، ستستخدم عموما قيمة مستقبلية حساب. توفر ميكروسوفت إكسيل وجداول بيانات غوغل وغيرها من المنتجات هذه الوظيفة - ولكن ستحتاج إلى تعديل الأرقام قليلا. باستخدام المثال أعلاه، لننتقل إلى الحساب باستخدام دالة القيمة المستقبلية ل إكسيل:

= فف (ريت، نبر، بمت، بف، تايب)

قد يكون من الأسهل إدخال متغيراتك في خلايا منفصلة ثم

الرجوع إلى تلك الخلايا بحيث لا تضطر إلى الحصول على كل شيء الحق في طلقة واحدة. على سبيل المثال، الخلية A1 قد يكون "1000"، الخلية B1 قد تظهر "15" وهكذا. تستخدم خدعة استخدام جدول بيانات للفوائد المركبة

فترات بدلا من التفكير ببساطة في سنة . أما بالنسبة للمضاعفة الشهرية، فإن معدل الفائدة الدوري هو ببساطة المعدل السنوي مقسوما على 12 لأن هناك 12 شهرا أو "فترات" خلال السنة. = فف (معدل، نبر، بمت، بف، نوع)

1. = فف ((05/12)، (15 * 12)،، 1000،)
2. لاحظ أنه يمكنك ترك قسم

بمت ، والذي سيكون إضافة دورية إلى الحساب (إذا كنت تقوم بإضافة أموال شهرية، فقد يكون ذلك في متناول اليدين). نوع لا يستخدم أيضا في هذه الحالة. القاعدة 72

هي طريقة أخرى لتقديم تقديرات حول الفائدة المركبة بسرعة. هذه القاعدة من الإبهام يخبرك ما يلزم لمضاعفة أموالك، وتبحث في معدل تكسب وطول الفترة التي سوف تكسب هذا المعدل. مضاعفة عدد سنوات من سعر الفائدة - إذا كنت تحصل على 72، كنت قد حصلت على مجموعة من العوامل التي سوف تضاعف بالضبط أموالك. مثال رقم 1:

لديك مبلغ 1000 دولار أمريكي يحقق مدخرات بنسبة 5٪ أبي. كم من الوقت سيستغرق ذلك حتى يكون لديك $ 2، 000 في حسابك؟ للعثور على الجواب، معرفة كيفية الحصول على 72. 72 مقسوما على 5 هو 14. 4، لذلك سوف يستغرق 14. 4 سنوات لمضاعفة أموالك.

مثال رقم 2:

لديك 1000 دولار أمريكي الآن، وستحتاج إلى مبلغ 2000 دولار أمريكي خلال 20 عاما. ما هو معدل يجب أن تكسب لمضاعفة أموالك؟ مرة أخرى، معرفة ما يلزم للحصول على 72 باستخدام المعلومات لديك (عدد من السنوات). 72 مقسوما على 20 يساوي 3. 6، لذلك سوف تحتاج إلى كسب 3. 6٪ أبي للوصول إلى هدفك.